山东中考数学压轴题

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山东中考数学压轴题

与⊙M 相交于 A、B、C、D 四点。其中 AB 两点的 坐标分别为(-1,0),(0,-2),点 D 在 x 轴上且 AD 为⊙ M 的直径。点 E 是⊙M 与 y 轴的另一个交? 上的点 F 作 FH ⊥ AD 于点 H ,且 点,过劣弧 DE1 2 3 x ? x?2 2 2FH=1.5。21 教育网 (1)求点 D 的坐标及该抛物线的表达式; (2)若点 P 是 x 轴上的一个动点,试求出�SPEF 的周长最小时点 P 的坐标;∴P(2,0)(3)在抛物线的对称轴上是否存在点 Q,使 �SQCM 是等腰三角形?如果存在,请直接写出点 Q 的坐标;如果不存在,请说明理由。

2・1・c・n・j・y (3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△QCM是等腰三角形?如 果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由∴点 C ( 3,-2) , ①当 CM=MQ= 时,点 Q 可能在 x 轴上方,也可能 在 x 轴下方, ∴Q 1( , ) ,Q2( , ) , ②当 CM=CQ 时,过点 C 作 CN⊥MQ, ∴MN=NQ=2,∴ MQ=4, ∴Q 3( ,-4) , ③当 CQ 4=MQ4 时, 过点 C 作 CR ⊥MQ, Q4V⊥CM , 则:MV=CV= ,Q 4V= , Rt △CRM ∽Rt △Q 4VM , ∴ ,解得:MQ 4= , ∴Q 4( ,- ) 综上可知,存在四个点,即: (2015?枣庄)如图,直线 y=x+2 与抛物线 y=ax2+bx+6(a≠0)相交于 A( , )和 B(4, m) ,点 P 是线段 AB 上异于 A、B 的动点,过点 P 作 PC⊥x 轴于点 D,交抛物线于点 C. (1)求抛物线的解析式; y=2x2-8x+6. (2)是否存在这样的 P 点,使线段 PC 的长 有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存 (2)设动点 P 的坐标为(n,n+2) ,则 C 点的坐标为(n,2n2-8n+6) , 在,请说明理由; 2 ∴PC=(n+2)-(2n -8n+6) , 2 =-2n +9n-4, (3)求△PAC 为直角三角形时点 P 的坐标.i)若点P为直角顶点,则∠APC=90°. 由题意易知,PC‖y轴,∠APC=45°,因此这种情形不存在ii)若点 A 为直角顶点,则∠PAC=90°. 如答图 3-1,过点 A( , )作 AN⊥x 轴于点 N,则 ON= ,AN= . 过点 A 作 AM⊥直线 AB,交 x 轴于点 M,则由题意易知,△AMN 为等腰直角三角形, ∴MN=AN= ,∴OM=ON+MN= + =3, ∴M(3,0) . 设直线 AM 的解析式为:y=kx+b, 则: ,解得 ,∴直线 AM 的解析式为:y=-x+3 ① 又抛物线的解析式为:y=2x2-8x+6 ② 联立①②式,解得:x=3 或 x= (与点 A 重合,舍去) ∴C(3,0) ,即点 C、M 点重合. 当 x=3 时,y=x+2=5, ∴P1(3,5) ; 若点 C 为直角顶点,则∠ACP=90°. ∵y=2x2- 8x+6=2(x-2)2- 2, ∴抛物线的对称轴为直线 x=2. 如答图 3- 2,作点 A( , )关于对称轴 x=2 的对称点 C , 则点 C 在抛物线上,且 C ( , ) . 当 x= 时,y=x+2= . ∴P 2( , ) . ∵点 P 1(3, 5) 、P 2( , )均在线段 AB 上, ∴综上所述,△PAC 为直角三角形时,点 P 的坐标为(3,5) 或( , ) 2. (12 分) (2015?聊城)如图,在直角坐标系中,Rt △OAB 的直角顶点 A 在 x 轴上,OA=4,AB=3.动点 M 从点 A 出 发,以每秒 1 个单位长度的速度,沿 AO 向终点 O 移动;同 时点 N 从点 O 出发, 以每秒 1.25 个单位长度的速度, 沿 OB 向终点 B 移动.当两个动点运动了 x 秒( 0<x<4)时,解 答下列问题:21 教育名师原创作品(1)求点 N 的坐标(用含 x 的代数式表示) ; (2)设△OMN 的面积是 S,求 S 与 x 之间的函数表达式; 当 x 为何值时,S 有最大值?最大值是多少? (3) 在两个动点运动过程中, 是否存在某一时刻, 使△ OMN 是直角三角形?若存在,求出 x 的值;若不存在,请说明理 由. 21*cnjy*comS= OM ?PN= (4-x)?=- x2+ x,S=- (x-2)2+ , ∵- <0, ∴S 有最大值, 当 x=2 时, S 有最大值,最大值是 (3)存在某一时刻,使△OMN 是直角三角形,理由如下: 分两种情况:①若∠OMN=90°,如图 2 所示: 则 MN‖AB, 此时 OM=4-x,ON=1.25x, ∵MN‖AB, ∴△OMN∽△OAB, ∴ 即 解得:x=2; , ,②若∠ONM=90°,如图 3 所示: 则∠ONM= ∠OAB, 此时 OM=4-x,ON=1.25x , ∵∠ONM= ∠OAB,∠MON= ∠BOA, ∴△OMN∽△OBA, ∴ 即 , ,解得:x= ; 综上所述:x 的值是 2 秒或 秒. 24. ( 本题满分 12 分)德州市二○一五已知抛物线 y = ? mx2+4x+2m 与 x 轴交于点 A( ? ,0)、B( ? ,0), 且? ?2 .(1)求抛物线的解析式.y ? ? x ? 4x ? 2D′′ N CDl G′F′ E B E′′ x(2)抛物线的对称轴为 l,与 y 轴的交点为 C,顶点为 D ,点 C 关于 l 对称点为 E.是否存在 x 轴上的点 M、 y 轴上的点 N,使 四边形 DNME 的周长最小?若存在,请画出图形(保留作图痕 迹),并求出周长的最小值;若不存在,请说明理由.2・1 ・c・ n・ j・y (3 )若点 P 在抛物线上,点 Q 在 x 轴上,当以点 D 、E、P 、 Q 为顶点的四边形为平行四边形时,求点 P 的坐标.wwwy D lA O M 图1D′E′= D?F ? E?F= 6 ? 8 ? 10C A OE B xC A O B第 24 题图第 24 题备用图 若点P在抛物线上,点Q在x轴上,当以点D、E、P、Q为顶点的四边形为 平行四边形时,求点P的坐标3)如图 2, P 为抛物线上的点,过 P 作 PH ⊥x 轴,垂足为 D H .若以点 D 、 E 、P 、 Q 为顶点的四边形为平行四边形,则 △PHQ ≌△DGE .21 教育网 ∴PH =DG =4. ………………………… 9 分 即 y =4.y l DE B C E B x第24题 图第24题备 用图? x2 ? 4 x ? 2Q3 O O H Q1 Q4 Q2 x xx ? 2 ? 2 .………………………… 10 分当 y=-4 时, ? x2 ? 4 x ? 2 =-4,解得 x ? 2 ? ∴点 P 的坐标为( 2 ? (2?10 , -4),4), (2?2 ,4), ( 2 ? 10 ,-4) ,P4 图2 (4)存在. ∵y=- x2- x +2 ), ) =- (x+1)2+∴M(-1,而 B (-4,0) ,D(0,2当 BM 为平行四边形 BDMN 的对角线时,点 D 向左平移 4 个单位, 再向下平移 2 个单位得到点 B ,则点 M (- 1, 个单位得到点 N1(-5, )向左平移 4 )个单位,再向下平移 2当 DM 为平行四边形 BDMN 的对角线时,点 B 向右平移 3 个单位, 再向上平移 个单位得到点 M ,则点 D(0,2 个单位得到点 N 2(3, )向右平移 3 个单位,再向上平移当 BD 为平行四边形 BDMN 的对角线时,点 M 向左平移 3 个单位,再向下平移 个单位得到点 B ,则点 D(0,2 单位得到点 N 3(-3,- ), ) 、 (3, ) 、 (-3,- ) )向右平移 3 个单位,再向下平移 个综上所述,点 N 的坐标为(-5, C(0,2),A(-4,0)B(1,0) 28.(9 分)(2015?济南)抛物线 y=ax2+bx+4(a≠0)过点 A(1,-1),B(5,-1), 与 y 轴交于点 C.www-2-1-cnjy-com y=x2-6x+4. (1)求抛物线的函数表达式; (2)如图 1,连接 CB,以 CB 为边作?CBPQ,若点 P 在直线 BC 上方的抛物线上,Q 为坐标 平面内的一点,且?CBPQ 的面积为 30,求点 P 的坐标; (3)如图 2,⊙O 1 过点 A 、B、C 三点, AE 为直径,点 M 为 上的一动点(不与点 A ,E 重 合),∠MBN 为直角,边 BN 与 ME 的延长线交于 N,求线段 BN 长度的最大值.设点 P 的坐标为 P(m,m2-6m+4) ∵平行四边形的面积为 30, ∴S△CBP =15,即:S△CBP=S 梯形 CEDP -S△CEB -S△PBD . ∴ m(5+m2-6m+4+1)- ×5×5- (m-5) (m2-6m+5)=15. 化简得:m2-5m-6=0, 解得:m=6,或 m=-1. ∵m>0 ∴点 P 的坐标为(6,4) . ∵AE 是圆的直径, ∴∠ABE=90°. ∴∠ABE=∠MBN. 又∵∠EAB=∠EMB, ∴△EAB∽△NMB. ∵A(1,-1) ,B(5,-1) , ∴点 O 1 的横坐标为 3, 将 x=0 代入抛物线的解析式得:y=4 , ∴点 C 的坐标为(0 ,4) . 设点 O 1 的坐标为(3,m) , ∵O1C=O1A , ∴ 解得:m=2, ∴点 O 1 的坐标为(3,2) , ∴O1A= , = =6, ,在 Rt△ABE 中,由勾股定理得:BE=∴点 E 的坐标为(5,5) . ∴AB=4,BE=6. ∵△EAB∽△NMB, ∴ ∴ ∴NB= . . .∴当 MB 为直径时,MB 最大,此时 NB 最大. ∴MB=AE=2 ∴NB= , =3 . 2015莱芜24.(本题满分 12 分) 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 交 x 轴于 A(2,0), B(6,0) 两点, 交 y 轴于点 C(0,2 3) . (1)求此抛物线的解析式;3 2 4 x ? 3x ? 2 3 6 3(2)若此抛物线的对称轴与直线 y ? 2 x 交于点 D,作⊙D 与 x 轴相切,⊙D 交 y 轴于点 E、 F 两点,求劣弧 EF 的长; (3)P 为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG 垂直于 x 轴,垂足为点 G,试确定 P 点的 位置,使得△PGA 的面积被直线 AC 分为 1∶2 两部分. y E易知抛物线的对称轴是 x ? 4 .把 x =4 代入 y=2x 得 y=8,∴点 D 的坐标为(4,8). ∵⊙D 与 x 轴相切,∴⊙D 的半径为 8. …………………………4 分 连结 DE、DF,作 DM⊥y 轴,垂足为点 M. 在 Rt△MFD 中,FD=8,MD=4.∴cos ∠MDF= ∴∠MDF=60°,∴∠EDF=120 °. ∴劣弧 EF 的长为:1 . 2…………………………6 分C120 16 ? ??8 ? ? . 180 3(第 24 题图) 设直线 AC 的解析式为 y=kx+b. ∵直线 AC 经过点 A(2,0),C(0,2 3) .? ?2 k ? b ? 0 ?k ? ? 3 y ? ? 3x ? 2 3 . ……… ∴? , 解得 ? .∴直线 AC 的解析式为: ? b ? 2 3 ?b ? 2 3 ? E设点 P(m,3 2 4 m ? 3m ? 2 3 )(m ? 0) ,PG 交直线 AC 于 N, 6 3则点 N 坐标为 (m,? 3m ? 2 3) .∵ S?PNA : S?GNA ? PN : GN .3 ∴①若 PN∶GN=1∶2,则 PG∶GN=3∶2,PG= GN. 2 3 3 2 4 m ? 3m ? 2 3 = ( ? 3m ? 2 3) 即 . 2 6 3解得:m1=-3, m2=2(舍去). 当 m =-3 时,F O A②若 PN∶GN=2∶1,则 PG∶GN=3∶1, PG=3GN. 即3 2 4 m ? 3m ? 2 3 = ( 3 ? 3m ? 2 3) . 6 3 3 2 4 m ? 3m ? 2 3 = 42 3 . 6 315 3 2 4 3. m ? 3m ? 2 3 = 2 6 3 15 3) . 2解得: m1 ? ?12 , m2 ? 2 (舍去).当 m1 ? ?12 时, ∴此时点 P 的坐标为 (?12,42 3) . 综上所述, 当点 P 坐标为 (?3, 两部分.∴此时点 P 的坐标为 (?3,15 3 ) 或 (?12,42 3) 时,△PGA 的面积被直线 AC 分成 1∶2 2 (2015?潍坊)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=mx2- 8mx+4m+2 (m>0)与 y 轴的交点为 A, 与 x 轴的交点分别为 B(x1, 0) ,C(x2,0) ,且 x2-x1=4,直线 AD‖x 轴,在 x 轴上有一动点 E (t ,0)过点 E 作平行于 y 轴的直线 l 与抛物线、直线 AD 的交点分 别为 P 、Q . (1)求抛物线的解析式;(2)当 0<t ≤8 时,求△APC 面积的最大值; (3)当 t >2 时,是否存在点 P,使以 A、P 、Q 为顶点的三角形与 △AOB 相似?若存在,求出此时 t 的值;若不存在,请说明理由. ∴直线 AC 的解析式为:y=- x+3, 要构成△APC,显然 t≠6,分两种情况讨论: ① 当 0<t<6 时,设直线 l 与 AC 交点为 F,则:F(t,- ∵P(t, ) ,∴PF= , ) ,∴S△APC=S△APF+S△CPF = = = 此时最大值为: , ) , ,② 当 6≤t≤8 时,设直线 l 与 AC 交点为 M ,则:M(t,- ∵P(t, ) ,∴PM= ,∴S△APC=S△APF-S△CPF = = = ,当 t=8 时,取最大值,最大值为:12, 综上可知,当 0 <t≤8 时,△APC 面积的最大值为 12 (3)如图,连接 AB,则△AOB 中,∠AOB=90°,AO=3,BO=2, Q(t ,3) ,P (t , ) ,①当 2<t≤6 时,AQ=t,PQ= 若:△AOB ∽△AQP,则: 即: , ,②当 t>6 时,AQ ′=t,PQ′ =∴t=0(舍) ,或 t= , ,若:△AOB ∽△AQP,则: 即: ,若△AOB ∽△PQA,则: 即: ,∴t=0(舍) ,或 t=∴t=0(舍)或 t=2(舍) ,若△AOB ∽△PQA,则: 即: ,∴t=0(舍)或 t=14, ∴t= 或 t= 或 t=14 2015?日照)如图,抛物线 y= x2+mx+n 与直线 y=- x+3 交于 A,B 两点,交 x 轴与 D,C 两点,连接 AC,BC,已知 A(0,3) ,C(3,0) . (Ⅰ)求抛物线的解析式和 tan∠BAC 的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)条件下:tan∠BAC= = = ;y= x2 - x+3.(1)P 为 y 轴右侧抛物线上一动点,连接 PA,过点 P 作 PQ⊥PA 交 y 轴于点 Q,问:是否存在点 P 使得以 A ,P,Q 为顶点的三角形与 △ACB 相似?若存在, 请求出所有符合条件的点 P 的坐标; 若不存在, 请说明理由. (2)设 E 为线段 AC 上一点(不含端点) ,连接 DE,一动点 M 从点 D 出发,沿线段 DE 以每秒一个单位速度运动到 E 点,再沿线段 EA 以每秒 个单位的速度运动到 A 后停止,当点 E 的坐标是多少时,点 M 在整个运动中用时最少? (Ⅱ) (1) 存在点 P, 使得以 A , P, Q 为顶点的三角形与△ACB 相似.①如图 2① ,当∠PAQ=∠CAB 时,则△PAQ∽△CAB 过点 P 作 PG⊥y 轴于 G,则∠PGA=90°. 设点 P 的横坐标为 x ,由 P 在 y 轴右侧可得 x>0,则 PG=x. ∵PQ⊥PA,∠ACB=90°, ∴∠APQ=∠ACB=90°. 若点 G 在点 A 的下方,②如图 2② ,当∠PAQ=∠CBA 时,则△PAQ∽△CBA. 同理可得:AG= PG= x,则 P (x,3- x ) , 把 P (x,3- x )代入 y= x 2- x+3,得 x2 - x+3=3- x , 整理得:x 2- x=0 , ∵∠PGA= ∠ACB=90° ,∠PAQ=∠CAB, ∴△PGA ∽△BCA, ∴ = = .∴AG=3PG=3x . 则 P(x,3-3x) . 把 P(x,3-3x)代入 y= x2 - x+3,得 x2- x+3=3-3x, 整理得:x2+x=0 解得:x1=0(舍去) ,x2=-1(舍去) .若点 G 在点 A 的上方, ①当∠PAQ=∠CAB 时,则△PAQ∽△CAB, 同理可得:点 P 的坐标为(11,36 ) . ②当∠PAQ=∠CBA 时,则△PAQ∽△CBA. 同理可得:点 P 的坐标为 P ( , ) . , ) 、 ( , ) ;解得:x 1=0(舍去) ,x2 = ∴P ( , ) ;综上所述:满足条件的点 P 的坐标为(11 ,36) 、 ( (2)过点 E 作 EN ⊥y 轴于 N,如图 3. 在 Rt△ANE 中,EN=AE?sin45° = AE,即 AE= EN ,∴点 M 在整个运动中所用的时间为 + 作点 D 关于 AC 的对称点 D′,连接 D′E,=DE+EN.则有 D′E=DE,D′C=DC,∠D′CA=∠DCA=45°, ∴∠D′CD=90°,DE+EN=D′E+EN. 根据两点之间线段最短可得: 当 D′、E、N 三点共线时,DE+EN=D′E+EN 最小. 此时,∵∠D′CD=∠D′NO=∠NOC=90°, ∴四边形 OCD′N 是矩形, ∴ND′=OC=3,ON=D′C=DC. 对于 y= x 2- x+3, 当 y=0 时,有 x2 - x+3=0,解得:x 1=2,x 2=3. ∴D(2,0) ,OD=2, ∴ON=DC=OC-OD=3-2=1, ∴NE=AN=AO-ON=3-1=2, ∴点 E 的坐标为(2,1) . 探究六 抛物线与菱形等2015年临沂市在平面直角坐标系中,O 为原点,直线 y =-2x -1 与 y 轴交于点 A ,与直线 y =-x 交 于点 B, 点 B 关于原点的对称点为点 C .www-2-1-cnj y-com (1)求过 A,B,C 三点的抛物线的解析式; (2)P 为抛物线上一点,它关于原点的对称点 为 Q. ①当四边形 PBQC 为菱形时,求点 P 的坐标; ②若点 P 的横坐标为 t(-1<t<1),当 t 为 何值时,四边形 PBQC 面积最大,并说明理由. B O yy=x2-x -1.y ? ?2 x ? 1y ? ?x(第 26 题图))①如图 1 ,∵点 P 在抛物线上, ∴可设点 P 的坐标为( m,m2 -m-1). 当四边形 PBQC 是菱形时,O 为菱形的中心, ∴PQ ⊥BC,即点 P,Q 在直线 y = x 上, ∴m = m2-m-1,・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 7 分 解得 m = 1 ± 2 .・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 8 分 ∴点 P 的坐标为( 1+ 2 ,1+ 2 )或(1- 2 ,1- 2 ). ②方法一: 如图 2 ,设点 P 的坐标为(t,t2 - t - 1). 过点 P 作 PD‖y 轴,交直线 y = - x 于点 D,则 D(t,- t). 分别过点 B,C 作 BE⊥PD,CF⊥PD,垂足分别为点 E,F. ∴PD = - t -( t2 - t -1) = - t2 + 1,BE + CF = 2,・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 10 分Q x C1 1 ∴S△ PBC= PD・BE + PD・CF 2 2 1 = PD・(BE + CF ) 2D O P A F1 (- t2 + 1)×2 2=- t2 + 1. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 12 分 ∴ SY PBQC =-2t2 +2. ∴当 t=0 时, SY PBQC 有最大值 2.y ? x2 ? x ? 1Q O P x Cy ? ?2 x ? 1如图 3 ,过点 B 作 y 轴的平行线,过点 C 作 x 轴的平行线,两直线交于点 D,连接 PD. ∴S△ PBC=S △BDC-S △PBD-S △PDC =1 1 1 ×2×2 - × 2(t+ 1)- ×2(t2- t-1+ 1) 2 2 2=-t + 1.・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 12 分 ∴ SY PBQC =-2t2+2. ∴当 t=0 时, SY PBQC 有最大值 2.y ? ?xy ? x2 ? x ? 1Q O P A x F Cy ? ?2 x ? 1y ? ?x方法三:如图 4 ,过点 P 作 PE⊥BC,垂足为 E,作 PF ‖x 轴交 BC 于点 F. ∴PE=EF . ∵点 P 的坐标为(t,t2-t-1), ∴点 F 的坐标为(-t2+t+1,t2 -t-1). ∴PF =-t2+ t+ 1-t=-t2+ 1. ∴PE=2 (-t2+1). ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 11 分 2 2 1 1 BC・PE= × 2 2 × (-t2+1) 2 2 2∴S△ PBC==-t2+ 1.・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 12 分 ∴ SY PBQC =-2t2+2. ∴当 t=0 时, SY PBQC 有最大值 2. 24. (10 分) (2015?淄博) (1)抛物线 m1 :y1=a1x2 +b1x+c1 中,函数 y1 与自变量 x 之间的部分对应值如表: x y1 … … -2 -5 -1 0 1 4 2 3 4 -5 5 …-12 …设抛物线 m1 的顶点为 P,与 y 轴的交点为 C, 则点 P 的坐标为 (1, 4) ,点 C 的坐标为 (0,3) .(2)将设抛物线 m1 沿 x 轴翻折,得到抛物线 m2:y2 =a2x 2+b2x+c2, 则当 x=-3 时,y2= 12 . (3)在(1)的条件下,将抛物线 m1 沿水平方向平移,得到抛物线 m3.设抛物线 m1 与 x 轴交于 A,B 两点(点 A 在点 B 的左侧) ,抛物 线 m 3 与 x 轴交于 M ,N 两点(点 M 在点 N 的左侧) .过点 C 作平行 于 x 轴的直线,交抛物线 m3 于点 K .问:是否存在以 A ,C,K,M 为顶点的四边形是菱形的情形?若存在, 请求出点 K 的坐标; 若不存 在,请说明理由. (3)存在. 当 y1=0 时,-x 2+2x+3=0,解得 x 1=-1,x 2=3,则 A(-1,0) ,B(0, 3) , ∵抛物线 m1 沿水平方向平移,得到抛物线 m3, ∴CK‖AM,CK=AM, ∴四边形 AMKC 为平行四边形, 当 CA=CK 时,四边形 AMKC 为菱形,而 AC= 当抛物线 m1 沿水平方向向右平移 抛物线 m1 沿水平方向向左平移 = ,则 CK= ,个单位,此时 K( 个单位,此时 K(-,3);当 ,3).

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reinforcedrate over 1% reinforcedconcrete 7.3.3steel engineering steelprocessing steel surfaceshould clean injury,paint pollution rust,should usingQian elimination clean, oldrust steelshall using.Steel machining dimension shall conform constructiondrawings, processed steel"s size should tolerancevalue. Steel processing steelsteel installation program installed reinforcingsteel, lashing straps welded: reinforcement strictaccordance relevantguidelines, horizontal even vertical banding, solid. Steel bar connection lap,two-sided weld seam length 5d; single-sided weld seam length 10d. Lap length lessthan 35d. 7.3.4 formwork templatesfrom projectdue face,large amount formwork.According structuralarrangement constructionplan, using followingtemplate types: combinedsteel formwork floor,wall otherparts, trucks delivered constructionsite, assembling manual. arcarc segment damtemplate templatestill using steel formwork, produced according PierArc size specifications. template-1)combined steel formwork using conventional construction methods, part measuring wire clasp sitestructure templates, verticalshaft, temporaryreinforcement, transverse band finalwelding rod, bus,correcting templates, supportreinforcement. existingnational standards tradestandards, wood quality standards II abovematerial should Brittlewood decay, serious distortions prohibited.Mold flatness Panelshould meet standardrequirements, should possible,pits allowed,wrinkles othersurface defects. Templates produce should meet constructiondrawings buildingsstructural profile, its production tolerances up SDJ207-82 2.4. provisions mobiletemplate, allowable deviation permanentspecial templates, template design documents approved regulations.Templates according drawings1.(12 分)(2014??威海)如图,已知抛物线y=ax +bx+c(a0)经过A(1,0),B(4,0),C(0,2)三点. (1)求这条抛物线的解析式; 的坐标;若不存在,请说明理由;(3)若将直线BC 平移,使其经过点A,且与抛物线相交于点D,连接 BD,试求出BDA的度数. 2.(12 分)(2014 年山东东营)如图,直线y=2x+2 +bx+c与直线BC (1)求直线BD和抛物线的解析式; (2)在第一象限内的抛物线上,是否存在疑点M,作MN 垂直于x 轴,垂足为点N,使得以M、O、N 为顶点的三角形与 BOC 相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由; (3)在直线BD 上方的抛物线上有一动点P,过点P 作PH垂直于x 轴,交直线BD 于点H,当四边形 BOHP 是平行四边形时,试求动点P 的坐标. 3.(10 分)在平面直角坐标系xOy 中,已知抛物线y=x (1)求证:无论m为何值,该抛物线与x 轴总有两个交点; (2)该抛物线与x 轴交于A,B两点,点A在点B的左侧,且OA<OB,与y 轴的交点坐标为(0,5), 求此抛物线的解析式; (3)在(2)的条件下,抛物线的对称轴与x 作直线MCx轴,交抛物线于点C,记点C 关于抛物线对称轴的对称点为D,点P 是线段MC 上一点, 且满足MP= MC,连结CD,PD,作PEPD交x 轴于点E,问是否存在这样的点E,使得PE=PD?若存 在,求出点E 的坐标;若不存在,请说明理由. reinforced rate over 1% reinforcedconcrete 7.3.3steel engineering steelprocessing steel surfaceshould clean injury,paint pollution rust,should usingQian elimination clean, oldrust steelshall using.Steel machining dimension shall conform constructiondrawings, processed steel"s size should tolerancevalue. Steel processing steelsteel installation program installed reinforcingsteel, lashing straps welded: reinforcement strictaccordan

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ce relevantguidelines, horizontal even vertical banding, solid. Steel bar connection lap,two-sided weld seam length 5d; single-sided weld seam length 10d. Lap length lessthan 35d. 7.3.4 formwork templatesfrom projectdue face,large amount formwork.According structuralarrangement constructionplan, using followingtemplate types: combinedsteel formwork floor,wall otherparts, trucks delivered constructionsite, assembling manual. arcarc segment damtemplate templatestill using steel formwork, produced according PierArc size specifications. template-1)combined steel formwork using conventional construction methods, part measuring wire clasp sitestructure templates, verticalshaft, temporaryreinforcement, transverse band finalwelding rod, bus,correcting templates, supportreinforcement. existingnational standards tradestandards, wood quality standards II abovematerial should Brittlewood decay, serious distortions prohibited.Mold flatness Panelshould meet standardrequirements, should possible,pits allowed,wrinkles othersurface defects. Templates produce should meet constructiondrawings buildingsstructural profile, its production tolerances up SDJ207-82 2.4. provisions mobiletemplate, allowable deviation permanentspecial templates, template design documents approved regulations.Templates according drawings4.(12 分)(2014??莱芜)如图,过A(1,0)、B(3,0)作x 轴的垂线,分别交直线y=4x +bx+c经过O、C、D 三点. (1)求抛物线的表达式; (2)点M为直线OD AOC沿CD 方向平移(点C 在线段CD 上,且不与点D 重合),在平移的过程中 AOC OBD重叠部分的面积记为S,试求S 的最大值. 5.(12 分)(2014??聊城)如图,在平面直角坐标系中, AOB的三个顶点的坐标分别是A(4,3),O(0, 0),B(6,0).点M是OB边上异于O,B的一动点,过点M作MNAB,点P 是AB边上的任意点, 连接AM,PM,PN,BN.设点M(x,0), PMN 的面积为S. (1)求出OA所在直线的解析式,并求出点M的坐标为(1,0)时,点N 的坐标; (2)求出S 关于x 的函数关系式,写出x 的取值范围,并求出S 的最大值; ANB=2:3 时,求出此时N 点的坐标. 6.(12 分)(2014??青岛)已知:如图,菱形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,且AC=12cm,BD=16cm.点 出发,沿DB方向匀速运动,速度为1cm/s,EFBD,且与AD,BD,CD 分别交于点E,Q,F;当直线EF 停止运动时,点P 也停止 运动.连接PF,设运动时间为t(s)(0<t<8).解答下列问题: 为何值时,四边形APFD是平行四边形? (2)设四边形APFE 的面积为y(cm 之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使S 四边形APFE 菱形ABCD=17:40?若存在,求出t 的值,并求出此时P,E 点间的距离;若不存在,请说明理由.reinforced rate over 1% reinforcedconcrete 7.3.3steel engineering steelprocessing steel surfaceshould clean injury,paint pollution rust,should usingQian elimination clean, oldrust steelshall using.Steel machining dimension shall conform constructiondrawings, processed steel"s size should tolerancevalue. Steel processing steelsteel installation program installed reinforcingsteel, lashing straps welded: reinforcement strictaccordance relevantguidelines, horizontal even vertical banding, solid. Steel bar connection lap,two-sided weld seam length 5d; single-sided weld seam length 10d. Lap length lessthan 35d. 7.3.4 formwork templatesfrom projectdue face,large amount formwork.According structuralarrangement constructionplan, using followingtemplate types: combinedsteel formwork floor,wall otherparts, trucks delivered constructionsite, assembling manual. arcarc segment damtemplate templatestill using steel formwork, produced according PierArc size specifications. template-1)combined steel formwork using conventional construction methods, part measuring wire clasp sitestructure templates, verticalshaft, temporaryreinforcement, transverse band finalwelding rod, bus,correcting templates, supportreinforcement. existingnational standards tradestandards, wood quality standards II abovematerial should Brittlewood decay, serious distortions prohibited.Mold flatness Panelshould meet standardrequirements, should possible,pits allowed,wrinkles othersurface defects. Templates produce should meet constructiondrawings buildingsstructural profile, its production tolerances up SDJ207-82 2.4. provisions mobiletemplate, allowable deviation permanentspecial templates, template design documents approved regulations.Templates according drawings7.(本小题满分13 轴交于点A和点B,其中点A 的坐标为(-2,0), 抛物线的对称轴x=1 与抛物线交于点D,与直线BC 交于点E (1)求抛物线的解析式; 是直线BC上方的抛物线上的一个动点,是否存在点F 使四边形 ABFC 的面积为17,若存在,求出点F 的坐标;若不存在,请说明理由; (3)平行于DE的一条动直线Z与直线BC相交于点P,与抛物线相交于点Q, 若以 D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点 P的坐标。

8.(2014 年山东烟台)如图,在平面直角坐标系中,Rt ABC 的顶点A,C 分别在y 轴上,ACB=90,OA= ,抛物线y=ax axa经过点B(2, 轴交于点D.(1)求抛物线的表达式; (2)点B关于直线AC 的对称点是否在抛物线上?请说明理由; (3)延长BA交抛物线于点E,连接ED,试说明EDAC 的理由. 9.(2014 年山东泰安)二次函数y=ax +bx+c的图象经过点(1,4),且与直线y= x+1 相交于A、B 两点(如图),A点在y 轴,垂足为点C(3,0).(1)求二次函数的表达式; 是二次函数图象上一点(点N在AB上方),过N 作NPx 轴,垂足为点P,交AB于点M, 求MN 的最大值; (3)在(2)的条件下,点N 在何位置时,BM与NC 相互垂直平分?并求出所有满足条件的N 点的坐标. reinforced rate over 1% reinforcedconcrete 7.3.3steel engineering steelprocessing steel surfaceshould clean injury,paint pollution rust,should usingQian elimination clean, oldrust steelshall using.Steel machining dimension shall conform constructiondrawings, processed steel"s size should tolerancevalue. Steel processing steelsteel installation program installed reinforcingsteel, lashing straps welded: reinforcement strictaccordance relevantguidelines, horizontal even vertical banding, solid. Steel bar connection lap,two-sided weld seam length 5d; single-sided weld seam length 10d. Lap length lessthan 35d. 7.3.4 formwork templatesfrom projectdue face,large amount formwork.According structuralarrangement constructionplan, using followingtemplate types: combinedsteel formwork floor,wall otherparts, trucks delivered constructionsite, assembling manual. arcarc segment damtemplate templatestill using steel formwork, produced according PierArc size specifications. template-1)combined steel formwork using conventional construction methods, part measuring wire clasp sitestructure templates, verticalshaft, temporaryreinforcement, transverse band finalwelding rod, bus,correcting templates, supportreinforcement. existingnational standards tradestandards, wood quality standards II abovematerial should Brittlewood decay, serious distortions prohibited.Mold flatness Panelshould meet standardrequirements, should possible,pits allowed,wrinkles othersurface defects. Templates produce should meet constructiondrawings buildingsstructural profile, its production tolerances up SDJ207-82 2.4. provisions mobiletemplate, allowable deviation permanentspecial templates, template design documents approved regulations.Templates according drawings10.(12 分)(2014??德州)如图,在平面直角坐标系中,已知点A 的坐标是(4,0),并且OA=OC=4OB, 在过A,B,C三点的抛物线上. (1)求抛物线的解析式; (2)是否存在点P,使得ACP 是以AC 为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P 作PE垂直于y 轴于点E,交直线AC 轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF 的长度最短时,求出点P 的坐标. 11.(2014 年山东省滨州市)如图,矩形ABCD 中,AB=20,BC=10,点P 为AB 边上一动点,OP 交AC (1)求证:APQCDQ; 点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动,移动时间 DCQ=y,写出y 之间的函数解析式,并探究P点运动到第几秒到第几秒之间时,y 取得 最小值. 12. (本小题满分9 分)如图1,抛物线 平移后过点A(8,,0)和原点,顶点为 B,对称轴与x 轴相交于点 C,与原抛物线相交于点 (1)求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积阴影 轴相交于点P,点M为线段OA上一动点,PMN 为直角,边MN与AP 相交于点N,设 为何值时MAN 为何值时线段PN的长度最小,最小长度是多少. reinforcedrate over 1% reinforcedconcrete 7.3.3steel engineering steelprocessing steel surfaceshould clean injury,paint pollution rust,should usingQian elimination clean, oldrust steelshall using.Steel machining dimension shall conform constructiondrawings, processed steel"s size should tolerancevalue. Steel processing steelsteel installation program installed reinforcingsteel, lashing straps welded: reinforcement strictaccordance relevantguidelines, horizontal even vertical banding, solid. Steel bar connection lap,two-sided weld seam length 5d; single-sided weld seam length 10d. Lap length lessthan 35d. 7.3.4 formwork templatesfrom projectdue face,large amount formwork.According structuralarrangement constructionplan, using followingtemplate types: combinedsteel formwork floor,wall otherparts, trucks delivered constructionsite, assembling manual. arcarc segment damtemplate templatestill using steel formwork, produced according PierArc size specifications. template-1)combined steel formwork using conventional construction methods, part measuring wire clasp sitestructure templates, verticalshaft, temporaryreinforcement, transverse band finalwelding rod, bus,correcting templates, supportreinforcement. existingnational standards tradestandards, wood quality standards II abovematerial should Brittlewood decay, serious distortions prohibited.Mold flatness Panelshould meet standardrequirements, should possible,pits allowed,wrinkles othersurface defects. Templates produce should meet constructiondrawings buildingsstructural profile, its production tolerances up SDJ207-82 2.4. provisions mobiletemplate, allowable deviation permanentspecial templates, template design documents approved regulations.Templates according drawings13.(9 分)(2014 年山东淄博)如图,点A与点B的坐标分别是(1,0),(5,0),点P 是该直角坐标系内 轴上,且APB=30,求满足条件的点P的坐标; 轴上移动时,APB是否有最大值?若有,求点P的坐标,并说明此时APB最大的理 由;若没有,也请说明理由. 14.(10 分)(2014??枣庄)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x 轴交于A、B两点,与y 轴交于点C,连接BC,点D 为抛物线的顶点,点P 是第四象限的抛物线上的一个动点(不与 重合).(1)求OBC 的度数; (2)连接CD、BD、DP,延长DP 四边形OCDB,求此时P 点的坐标; 作PFx轴交BC 于点F,求线段PF 长度的最大值. 15. reinforced rate over 1% reinforcedconcrete 7.3.3steel engineering steelprocessing steel surfaceshould clean injury,paint pollution rust,should usingQian elimination clean, oldrust steelshall using.Steel machining dimension shall conform constructiondrawings, processed steel"s size should tolerancevalue. Steel processing steelsteel installation program installed reinforcingsteel, lashing straps welded: reinforcement strictaccordance relevantguidelines, horizontal even vertical banding, solid. Steel bar connection lap,two-sided weld seam length 5d; single-sided weld seam length 10d. Lap length lessthan 35d. 7.3.4 formwork templatesfrom projectdue face,large amount formwork.According structuralarrangement constructionplan, using followingtemplate types: combinedsteel formwork floor,wall otherparts, trucks delivered constructionsite, assembling manual. arcarc segment damtemplate templatestill using steel formwork, produced according PierArc size specifications. template-1)combined steel formwork using conventional construction methods, part measuring wire clasp sitestructure templates, verticalshaft, temporaryreinforcement, transverse band finalwelding rod, bus,correcting templates, supportreinforcement. existingnational standards tradestandards, wood quality standards II abovematerial should Brittlewood decay, serious distortions prohibited.Mold flatness Panelshould meet standardrequirements, should possible,pits allowed,wrinkles othersurface defects. Templates produce should meet constructiondrawings buildingsstructural profile, its production tolerances up SDJ207-82 2.4. provisions mobiletemplate, allowable deviation permanentspecial templates, template design documents approved regulations.Templates according

山东中考数学压轴题

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